Znajdź najmniejszą wspólną wielokrotność wielomianów:
\(\displaystyle{ x^{3}-6x^{2}+11x-6 ; x^{3}-9x^{2}+26x-24 ; x^{3}-8x^{2}+19x-12}\)
Znajdź największy wspólny dzielnik wielomianów
\(\displaystyle{ x^{4}-3x^{2}-4 ; x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-2 ; x^{4}-3x^{3}+3x^{2}-3x+2}\)
I jeszcze tak przy okazji, liczba -4 jest wymierna?
NWW i NWD wielomianów
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 11 gru 2007, o 22:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 68 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 133
- Rejestracja: 1 gru 2007, o 20:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: TM
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 15 razy
NWW i NWD wielomianów
1. \(\displaystyle{ x^{3} - 6x^{2} + 11x - 6 = (x-1)(x-2)(x-3)}\)
2. \(\displaystyle{ x^{3} - 9x^{2} + 26x - 24 = (x-2)(x-3)(x-4)}\)
3. \(\displaystyle{ x^{3} - 8x^{2} + 19x - 12 = (x-1)(x-3)(x-4)}\)
NWW wyliczamy poprzez wymnożenie przez siebie wszystkich różnych iloczynów.
Więc w tym wielomianie \(\displaystyle{ NWW=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)}\)
Drugi drugim przykładzie też trzeba rozbić wszystkie wielomiany na iloczyny maksymalnie 2 stopnia, a NWD wylicza się poprzez wymnożenie przez siebie tych iloczynów które występują w każdym wielomianie.
Na tym przykładzie \(\displaystyle{ NWD=(x-2)(x-3)}\)
2. \(\displaystyle{ x^{3} - 9x^{2} + 26x - 24 = (x-2)(x-3)(x-4)}\)
3. \(\displaystyle{ x^{3} - 8x^{2} + 19x - 12 = (x-1)(x-3)(x-4)}\)
NWW wyliczamy poprzez wymnożenie przez siebie wszystkich różnych iloczynów.
Więc w tym wielomianie \(\displaystyle{ NWW=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)}\)
Drugi drugim przykładzie też trzeba rozbić wszystkie wielomiany na iloczyny maksymalnie 2 stopnia, a NWD wylicza się poprzez wymnożenie przez siebie tych iloczynów które występują w każdym wielomianie.
Na tym przykładzie \(\displaystyle{ NWD=(x-2)(x-3)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
NWW i NWD wielomianów
Mógłbyś jeszcze zapisać, że:
\(\displaystyle{ x^2 - 5x + 4 = (x-1)(x-4)}\)
NWW będzie równe:
\(\displaystyle{ NWW = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)}\)
\(\displaystyle{ x^2 - 5x + 4 = (x-1)(x-4)}\)
NWW będzie równe:
\(\displaystyle{ NWW = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)}\)