proste rownanie z parametrem

Gezzz · Post autor: **Gezzz** » 31 sty 2008, o 20:41

Znajdz te wartosci parametru \(\displaystyle{ p}\) dla ktorych rownanie \(\displaystyle{ x^{3}+8x^{2}+px=0}\) ma 3 rozne pierwiastki.

wydawalo mi sie proste... wyciagnolem x przed nawias czyli jeden pierwiastek to x=0 i zostalo rownanie kwadratowe .. zrobilem zalozenia delta wieksza od zera no i pierwiastki rozne od 0... ale nie wychodzi zgodnie z odpowiedziami... prosze o pomoc. dziekuje

robert9000 · Post autor: **robert9000** » 31 sty 2008, o 20:47

\(\displaystyle{ x(x^{2}+8x+p)=0}\)
czyli tak jak mówisz, żeby były dwa różne, to \(\displaystyle{ \Delta>0}\) a żeby żaden z nich nie był rózny zero, to ich iloczyn rózny od zera : \(\displaystyle{ \frac{p}{1} 0}\)

Gezzz · Post autor: **Gezzz** » 31 sty 2008, o 20:50

moglbys podac odp, bo albo robie blad w rachunku albo jest zla odpowiedz podana =) dzieki

robert9000 · Post autor: **robert9000** » 31 sty 2008, o 20:53

\(\displaystyle{ \Delta=64-4p>0 \ \ 4p \ p 0}\) wiec ostateczna odp to:
\(\displaystyle{ p (- ,0)U(0,16)}\)

a jaka powinna być odpowiedź?

Gezzz · Post autor: **Gezzz** » 31 sty 2008, o 20:58

blad w rachunku. nigdy nie widze swoich bledow choc sa banalne.. odpowiedz sie zgada. pozdrawiam