Wyznaczyć współczynniki \(\displaystyle{ p, \ q}\) wielomianu \(\displaystyle{ W(x) =x^4-3x^3+x^2+px+q}\) tak, aby przy dzieleniu go przez wielomian \(\displaystyle{ x^2 - 2x + 2}\) reszta była rowna \(\displaystyle{ 2x - 1}\).
Z góry dzięki.
Dzielenie i współczynniki
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Dzielenie i współczynniki
\(\displaystyle{ x^4 - 3x^3 + x ^2 + px + q = (ax^2+bx+c)(x^2-2x+2)+2x-1}\)
Wymnóż i przyrównaj współczynniki po obu stronach przy odpowiednich potęgach. LaTeX-em się nie martw - ostatnio coś szaleje
Wymnóż i przyrównaj współczynniki po obu stronach przy odpowiednich potęgach. LaTeX-em się nie martw - ostatnio coś szaleje
-
- Użytkownik
- Posty: 267
- Rejestracja: 22 sty 2008, o 14:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Legnica
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 76 razy
Dzielenie i współczynniki
Można też podzielić te wielomiany i wynik wychodzi
\(\displaystyle{ x^{2}-x-2}\)
a reszta \(\displaystyle{ (p-2)x+q+4=2x-1}\)
czyli
p=4 q=-5[/latex]
\(\displaystyle{ x^{2}-x-2}\)
a reszta \(\displaystyle{ (p-2)x+q+4=2x-1}\)
czyli
p=4 q=-5[/latex]