pierwiastki wielomianów

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
BTHzz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 1 gru 2007, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mazowsze

pierwiastki wielomianów

Post autor: BTHzz »

mam dwa zadania, jestem matematycznym ćwierćinteligentem więc proszę o pomoc...

pierwsze:
wykaż ze liczba r jest dwukrotnym pierwsiastkiem wielomianu w (x) jeśli:
\(\displaystyle{ x ^{5}}\) + \(\displaystyle{ 6x ^{4}}\) + \(\displaystyle{ 9x ^{3}}\) + \(\displaystyle{ 5x ^{2}}\) + 30x + 45 r= -3

drugie:
wykaż ze liczba r jest trzykrotnym pierwsiastkiem wielomianu w (x) jeśli:
\(\displaystyle{ x ^{5}}\) - \(\displaystyle{ 6x ^{4}}\) + \(\displaystyle{ 13x ^{3}}\) - \(\displaystyle{ 14x ^{2}}\) + 12x - 8 r=2

nie było mnie kilka dni na matematyce a i tak mi słabo idzie nawet jak jestem, proszę o pomoc i cierpliwe wytłumaczenie krok po kroku wszystkich etapów rozwiązania:) z góry dziękuję
Ostatnio zmieniony 30 sty 2008, o 22:09 przez BTHzz, łącznie zmieniany 1 raz.
robert9000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1420
Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 411 razy

pierwiastki wielomianów

Post autor: robert9000 »

najprościej sprawdzić to schematem hornera podstawiając w 1 przypadku 3 razy -3 (3 razy, ponieważ jeśli r jest pierwiastkiem trzykrotnym, to nie jest on dwukrotnym:P tak jest w wielomianach) a w 2 przypadku 4 razy podstawiając 2 (rozumowanie analogiczne) jeśli nie znasz schematu, to zostaje dzielenie pisemne również odpowiednio 3 i 4 razy
ODPOWIEDZ