Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie
\(\displaystyle{ x^2+(3-m^2) ft| x \right|+m^2 + m - 2 = 0}\)
ma dokładnie trzy rozwiązania.
P.S.
podobne jest w zbiorze wielomianów nr.65 ale odpowiedz już nie działa. . .
z parametrem
-
Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
z parametrem
Zauważ, że rozwiązania są symetryczne względem zera (po lewej funkcja parzysta). Zatem jest ich parzysta ilość oprócz przypadku, gdy 0 jest rozwiązaniem tego równania. Zatem \(\displaystyle{ x=0}\) spełnia nasze równanie.
\(\displaystyle{ m^2+m-2=0 \iff (m-1)(m+2)=0 \iff m=1 m=-2}\)
Teraz sprawdzasz te dwa przypadki przez bezpośrednie podstawienie, tak będzie najszybciej
\(\displaystyle{ m^2+m-2=0 \iff (m-1)(m+2)=0 \iff m=1 m=-2}\)
Teraz sprawdzasz te dwa przypadki przez bezpośrednie podstawienie, tak będzie najszybciej