Dzielenie wielomianów.

[nikttaki]

Czy mógłby ktoś mi to obliczyć, bo nie kapuje tego?

Dokonaj dzielenia wielomianów:
a) \(\displaystyle{ x^3-7x-6=0}\)
b) \(\displaystyle{ x^3-7x+6=0}\)

[magdabp]

a)
podstawiasz do równania -1, wtedy W(-1)=0 więc da się to podzielić przez (x+1)

i wyjdzie \(\displaystyle{ (x+1)(x^2-x-6)}\)

b)
W(1)=0 więc daje się podzielić przez (x-1)

i wyjdzie: \(\displaystyle{ (x-1)(x^2-6x-6)}\)

[raphel]

a) metoda dzielenia wielomianów
podzielniki przy najwyższej potędze p={1}
podzielniki przy wyrazie wolnym q={1,2,3,6)
\(\displaystyle{ \frac{p}{q} = {1, \frac{1}{2} , \frac{1}{3} , \frac{1}{6}}}\)
oczywiści znaki + i -

W(-1) =0, czyli wielomian jest podzielny przez x+1
\(\displaystyle{ (x ^{3}-7x - 6) : (x+1) = x ^{2} - x - 6}\)
i teraz z tego drugiego delta i wyjdą pierwiastki wielomianu

[nikttaki]

czy moblibyśćie napisać całe obliczone zadanie byłbyw wdzięczny

[raphel]

już piszę;p
to pierwsze dzielenie masz, więc już przejdę do drugiego.
\(\displaystyle{ (x+1) (x ^{2} - x - 6) = 0}\)
teraz z równania kwadratowego obliczasz deltę
\(\displaystyle{ \delta = 25,
x _{1} = -2,
x _{2} =3}\)
czyli teraz ten wielomian ma postać
\(\displaystyle{ (x+1)(x+2)(x-3)=0}\)
miałeś podzielić, więc chyba też wyznaczyć pierwiastki, czyli \(\displaystyle{ x _{1}=-1,
x _{2}=-2,
x _{3}= 3}\)
analogicznie ten drugi przykład.