Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ x^{3}+px^{2}-x+q}\) przez trójmian \(\displaystyle{ (x+2)^{2}}\) wynosi\(\displaystyle{ 1-x}\). Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.
Siedze nad tym zadaniem od paru godzin i nie mam pomyslu. Mam nadzieje ze ktos mi pomoze;) pozdrawiam
wyznaczyc pierwiastki wielomianu...
-
- Użytkownik
- Posty: 1660
- Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 445 razy
wyznaczyc pierwiastki wielomianu...
\(\displaystyle{ x^3+px^2-x+q=(x+2)^2\cdot (x+c)+(1-x)}\)
Rozwijasz prawą stronę, porównujesz współczynniki przy odpowiednich potęgach zmiennej.
Trzy równania liniowe, trzy niewiadome... - masz współczynniki \(\displaystyle{ p,q}\).
Zauważasz, że \(\displaystyle{ x=-3}\) jest pierwiastkiem, dzielisz, masz równanie kwadratowe itd...
[ Dodano: 27 Stycznia 2008, 01:48 ]
Zdaje się, że można też zauważyć, że \(\displaystyle{ x=\pm 1}\) też jest pierwiastkiem.
Rozwijasz prawą stronę, porównujesz współczynniki przy odpowiednich potęgach zmiennej.
Trzy równania liniowe, trzy niewiadome... - masz współczynniki \(\displaystyle{ p,q}\).
Zauważasz, że \(\displaystyle{ x=-3}\) jest pierwiastkiem, dzielisz, masz równanie kwadratowe itd...
[ Dodano: 27 Stycznia 2008, 01:48 ]
Zdaje się, że można też zauważyć, że \(\displaystyle{ x=\pm 1}\) też jest pierwiastkiem.