Obliczyc wspolczynniki wielomianu W(x)

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
tokario88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 23 sty 2008, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Busko
Podziękował: 9 razy

Obliczyc wspolczynniki wielomianu W(x)

Post autor: tokario88 »

Dwa pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=4 x^{3} +ax ^{2}+bx+c}\) sa rozwiazaniami rownania \(\displaystyle{ \left|x\right|=\sqrt{3}}\) a trzeci pierwiastek tego wielomianu jest rowny \(\displaystyle{ (\sqrt[3]{4 ^{5}}) ^{0,3}}\)
Oblicz wspolczynnki a,b,c wielomianu W(x)
Ostatnio zmieniony 24 sty 2008, o 21:47 przez tokario88, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Sylwek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2716
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 160 razy
Pomógł: 657 razy

Obliczyc wspolczynniki wielomianu W(x)

Post autor: Sylwek »

\(\displaystyle{ (\sqrt[3]{4 ^{5}}) ^{0,3}=4^{5 \frac{1}{3} \frac{3}{10}}=4^{\frac{1}{2}}=\sqrt{4}=2}\)

\(\displaystyle{ W(x)=4(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(x-2)=4(x-2)(x^2-3)= \\ =4(x^3-2x^2-3x+6)=4x^3-8x^2-12x+24}\)
robert9000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1420
Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 411 razy

Obliczyc wspolczynniki wielomianu W(x)

Post autor: robert9000 »

\(\displaystyle{ ( \sqrt[3]{4 ^{5} } ) ^{0,3} = (\sqrt[3]{2^{10}} )^{ \frac{3}{10} }= \sqrt[3*10]{2^{30}} =2}\)
\(\displaystyle{ w(x)=4(x- \sqrt{3} )(x+ \sqrt{3} )(x-2)}\) wystarczy już wymnozyć i porównac współczynniki
bartolomeo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 6 lut 2008, o 12:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wwa

Obliczyc wspolczynniki wielomianu W(x)

Post autor: bartolomeo »

miałem to zadanie na próbnej maturze... wiecie może gdzie mogę znaleźć cały ten arkusz wraz z rozwiązaniami ??
ODPOWIEDZ