Różne zadania z wielomianów

[adasko]

1. Dla jakiego \(\displaystyle{ k R}\) wielomian \(\displaystyle{ W(x)= 2x^{3}+ k^{2} x^{2} - 4kx - 10}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ x+1}\)

2. Oblicz współczynniki a i b wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^{4} + ax^{3} + bx + 7}\) wiedząc że reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian \(\displaystyle{ x-1}\) wynosi \(\displaystyle{ 8}\), zaś reszta z dzielenia przez dwumian \(\displaystyle{ x+2}\) wynosi \(\displaystyle{ 27}\)

3. Dla jakiej wartości parametru k reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} + 2x^{2} + k^{2} x - 8}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x+1}\) będzie równa 11?

4. Dla jakich wartości a i b wielomian \(\displaystyle{ W(x)= 3x^{3} + ax^{2} + bx - 4}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ x^{2} - 1}\)


Z góry serdeczne dzięki za pomoc

[Piotrek89]

1. \(\displaystyle{ W(-1)=0}\)
2.układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(1)=8 \\ W(-2)=27 \end{cases}}\)
3.\(\displaystyle{ W(-1)=11}\)
4.układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(1)=0 \\ W(-1)=0 \end{cases}}\)