Zad,
Wyznacz ilosc rozwiazan w zaleznosci od parametru m.
\(\displaystyle{ 2x ^{3} - 3x^{2} - 12x -5m = 0}\)
Z gory dzieki za jakakolwiek pomoc.
Wyznacz ilosc rozwiazan
-
Symetralna
- Użytkownik
- Posty: 183
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 10:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Pomógł: 56 razy
Wyznacz ilosc rozwiazan
Ja zrobiłabym to używając pochodnej:
\(\displaystyle{ 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12x = 5m}\)
Polewej stronie mamy funkcję wielomianową, a po prawej stałą. Liczba punktów przecięcia się wykresów tych funkcji , to liczba rozwiązań równania.
Funkcja po lewej ma 3 miejsca zerowe i dwa punkty ekstremalne ( ( -1, 7)- max i (2, -20)-min). Po narysowaniu tej funkcji widać, gdzie musiałaby mieć wykres funkcja stała, by przecinały się w jednym, dwóch, czy trzech miejscach.
\(\displaystyle{ 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12x = 5m}\)
Polewej stronie mamy funkcję wielomianową, a po prawej stałą. Liczba punktów przecięcia się wykresów tych funkcji , to liczba rozwiązań równania.
Funkcja po lewej ma 3 miejsca zerowe i dwa punkty ekstremalne ( ( -1, 7)- max i (2, -20)-min). Po narysowaniu tej funkcji widać, gdzie musiałaby mieć wykres funkcja stała, by przecinały się w jednym, dwóch, czy trzech miejscach.