Rozłóż wielomian na czynniki liniowe

French · Post autor: **French** » 20 sty 2008, o 16:08

Dany jest wielomian

\(\displaystyle{ W(x) = 4x^4 - 49x^2-56x-16}\)

Rozłóż wielomian W(x) na czynniki liniowe stosując grupowanie wyrazów i wzory skróconego mnożenia.

Nie wiem jak zacząć.
Z górdy dziekuje za pomoc

alien · Post autor: **alien** » 20 sty 2008, o 16:38

https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=57005
mam nadzieję na "podziękuj":P

French · Post autor: **French** » 20 sty 2008, o 16:41

Odpowiedzi znam, ale nadal nie wiem jak to wyłączyć.

robert9000 · Post autor: **robert9000** » 20 sty 2008, o 17:16

\(\displaystyle{ 4x^{4}-64x^{2}+15x^{2}-60x+4x-16=4x^{2}(x^{2}-16)+15x(x-4)+4(x-4)=
(x-4)[4x^{2}(x+4)+15x+4)=(x-4)(4x^{3}+16x^{2}+15x+4)=(x-4)(4x^{3}+2x^{2}+14x^{2}+7x+8x+4)=(x-4)[2x^{2}(2x+1)+7x(2x+1)+4(2x+1)]=(x-4)(2x+1)(2x^{2}+7x+4)}\)
tutaj już nie wiem czy da się rozłożyć metoda grupowania, chyba trzeba już Delta

tubuflats · Post autor: **tubuflats** » 19 lut 2008, o 21:43

Pomogłeś mi robert9000, Dziękuję.

P.S. Nie wiem jeszcze jak się dziękuje... Ale będę pamiętać, że mam podziękować.