Równanie trzeciego stopnia

[Basia86]

Proszę o pomoc w wyznaczeniu wartości x z poniższego równania

\(\displaystyle{ 12,5x ^{3} +1,25x^{2}-30x+13,125=0}\)

Serdecznie dziękuje za pomoc i pozdrawiam:)

[Szemek]

jednym z pierwiastków równania jest \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

[Basia86]

Prawde mówiąc nie wiem o co chodzi z tymi pierwiastkami równania, bo te zadanie nie jest na matematyke, a ja tego nie umiem:( Czy mogła bym prosić o bardziej opisową odpowiedź?
Z góry dziękuje:)

[Szemek]

\(\displaystyle{ \begin{array}{lll}
(12,5x ^{3} +1,25x^{2}-30x+13,125)&:&(x-0,5)=12,5x^2+7,5x-26,25 \\
\underline{-12,5x^3 + 6,25z^2} & & \\
\qquad 7,5x^2-30x+13,125& & \\
\qquad \ \underline{-7,5x^2+3,75x} & &\\
\qquad \qquad \qquad -26,25x+13,125 & & \\
\qquad \qquad \qquad \quad \underline{26,25x-13,125 } & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad R=0 & &
\end{array}}\)

\(\displaystyle{ 12,5x^2+7,5x-26,25=0 \ \ \ |\cdot 4}\)
\(\displaystyle{ 50x^2+30x-105=0\ \ \ |: 5}\)
\(\displaystyle{ 10x^2+6x-21=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=36+840}\)
\(\displaystyle{ \Delta=876}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=2 \sqrt{219}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{-6-2 \sqrt{219}}{20} x=\frac{-6+2 \sqrt{219}}{20}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{-3- \sqrt{219}}{10} x=\frac{-3+ \sqrt{219}}{10}}\)
\(\displaystyle{ x\approx -1,78 x\approx 1,18}\)

\(\displaystyle{ x\in\{\frac{-3- \sqrt{219}}{10}; 0,5; \frac{-3+ \sqrt{219}}{10}\}}\)
\(\displaystyle{ x\in \{ -1,78; \ 0,5; \ 1,18\}}\)

[Basia86]

Wielkie dzięki:)