Rozłóż wielomian na czynniki

kaczorro89 · Post autor: **kaczorro89** » 17 sty 2008, o 21:06

Rozłóż wielomian na czynniki liniowe stosując grupowanie wyrazów i wzory skróconego mnożenia
\(\displaystyle{ W(x)=4x^{4}-49x^{2}- 56x-16}\)
Z góry dzięki za pomoc.

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 17 sty 2008, o 21:20

Mała wskazówka na początek \(\displaystyle{ W(4)=0}\), a więc wyłącz \(\displaystyle{ x-4}\)

kaczorro89 · Post autor: **kaczorro89** » 17 sty 2008, o 21:31

Jeszcze jakąś wskazówkę ? Bo nadal nie mam pojęcia

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 17 sty 2008, o 22:11

Skorzystaj z twierdzenia o pierwiastkach całkowitych wielomianu oraz do tego co napisał polskimisiek

Rozwiązanie:

\(\displaystyle{ (x-4)(2x+1)(x-\frac{-7+ \sqrt{17}}{4}})(x-\frac{-7- \sqrt{17}}{4})}\)

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 17 sty 2008, o 22:13

Jeśli Twoje rachunki są poprawne, to należałoby jeszcze pomnożyć przez 2 (współczynnik przy najwyższej potędze wynosi 4)