Obliczanie największej i najmniejszej wartości

[Tomek_Z]

Oblicz największa i najmniejsza wartość funkcji w przedziale:

\(\displaystyle{ f(x)=- \frac{1}{2} x^{2} + x -5 ; }\)

Przydałoby sie narysować wykres funkcji. Robiłem to w ten sposób że wyliczałem p i q (czyli wierzchołek funkcji) ale niestety nie wychodzi. Jak to powinno sie zrobić?

[Piotrek89]

sprawdźmy, czy odcięta wierzchołka należy do podanego przedziału:

\(\displaystyle{ p=\frac{-b}{2a}=1}\)

ja widać nie należy, więc korzystając z tego , że w przedziale \(\displaystyle{ (-\infty,1)}\) funkcja jest rosnąca

\(\displaystyle{ f(-\frac{3}{2})}\) - wartość najmniejsza
\(\displaystyle{ f(\frac{1}{2})}\)-wartość największa

[robert9000]

zaczołeś dobrze. jeżeli wyliczyłes juz p to sprawdzasz, czy należy do podanego przez Ciebie przedziału, jesli tak to liczysz f(p) albo poprostu q i jest to najwieksza wartosc funkcji w tym przedziale, ponieważ a

[Tomek_Z]

niestety nadal, nie do końca to rozumiem Można by prosić o dogłębniejsze wytłumaczenie (najlepiej z rysunkiem)