3 nierownosci i uklad rownan

[gagatek]

witam, mam taki male problemiki z:

1. \(\displaystyle{ \frac{3}{x^2-1}}\) qslant \(\displaystyle{ 0}\)

2. \(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\) + \(\displaystyle{ \frac{1}{x^2}}\) qslant \(\displaystyle{ 1}\)

3. \(\displaystyle{ x^4 - 12x^2 + 32 < 0}\)

4. \(\displaystyle{ \begin{cases} x^2 + y^2 - 25=0\\xy-4=0\end{cases}}\)

[dabros]

\(\displaystyle{ 1) \ x^{2}-1 (-1;1)}\)

[ Dodano: 16 Stycznia 2008, 15:02 ]
\(\displaystyle{ 2) \ x^{2}-x-1 qslant 0 \\ x }\)

[ Dodano: 16 Stycznia 2008, 15:03 ]
\(\displaystyle{ 3) \ (x-2)(x+2)(x-2\sqrt{2})(x+2\sqrt{2})}\)

[sztuczne zęby]

4) Na początek można zauważyć, że aby równanie miało rozwiązania x i y muszą być różne od 0. wtedy:
\(\displaystyle{ y= \frac{4}{x} \\
x^2 + ( \frac{4}{x})^2-25=0 \\
x^4-25x^2 +16=0 \\
podst \ \ x^2=t \\
t^2-25t+16=0\\}\)

Dalej już nie powinno być problemów.

[gagatek]

prosilbym o glebsze wytlumacszenie tych dwoch zadan...

nie wiem za bardzo skad sie to wzielo:
[ Dodano: 16 Stycznia 2008, 15:02 ]
\(\displaystyle{ 2) \ x^{2}-x-1 qslant 0 \\ x }\)

a jak to rozlozyles to juz calkiem nie wiem jak...

[ Dodano: 16 Stycznia 2008, 15:03 ]
\(\displaystyle{ 3) \ (x-2)(x+2)(x-2\sqrt{2})(x+2\sqrt{2})}\)

[dabros]

2)pomnożyłem obustronnie przez \(\displaystyle{ x^{2}}\) i przeniosłem wszystko na jedną stronę
3)\(\displaystyle{ (x^{2}-4)(x^{2}-8)}\)