Ustalic krotnosc rownania
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 6 gru 2007, o 18:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorlice
- Podziękował: 7 razy
Ustalic krotnosc rownania
Moglby ktos pomoc w rozwiazaniu tego i ustaleniu krotnosci, najlepiej krok po kroku
(x^2+2x)(x^2+2x-3)+3(3-2x-x^2)=0
z gory dziekuje
(x^2+2x)(x^2+2x-3)+3(3-2x-x^2)=0
z gory dziekuje
- escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
Ustalic krotnosc rownania
\(\displaystyle{ (x^{2}+2x)(x^{2}+2x-3)+3(3-2x-x^{2})=0}\)
\(\displaystyle{ x(x+2)(x^{2}+2x-3)-3(x^{2}+2x-3)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+2x-3)[x(x+2)-3]=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+2x-3)(x^{2}+2x-3)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)^{2}(x+3)^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ x(x+2)(x^{2}+2x-3)-3(x^{2}+2x-3)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+2x-3)[x(x+2)-3]=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+2x-3)(x^{2}+2x-3)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)^{2}(x+3)^{2}=0}\)
Ostatnio zmieniony 14 sty 2008, o 21:30 przez escargot, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 6 gru 2007, o 18:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorlice
- Podziękował: 7 razy
Ustalic krotnosc rownania
i tutaj sie wypisuje zbior wartosci czy cos tam ze x nalezy od -3 do 1 ? czy poprostu sie pisze x=1 x=-3, a i jak sie liczy ta krotnosc jeszcze:)?
- escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
Ustalic krotnosc rownania
Pisze się \(\displaystyle{ x\in\{-3;1\}}\)
-3 jest dwukrotnym pierwiastkiem tego równania i
1 tez jest dwukrotnym pierwiastkiem tego równania
-3 jest dwukrotnym pierwiastkiem tego równania i
1 tez jest dwukrotnym pierwiastkiem tego równania
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 6 gru 2007, o 18:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorlice
- Podziękował: 7 razy
Ustalic krotnosc rownania
Jeszcze mam problem z takimi zadaniami z wielomianow:
3x^3+ax^2-12x-4a : 2x-4
miejsce zerowe = -1
a) [pzostale miesca zerowe tej funckji
b) zbior tych argumentow dla ktorych wart dunkcji sądodatnie
Sprawdz czy zbior rozwiazan nierownośc x-3 : x+2 > 1 zawiera sie w zbiorze rozwiazan nierownosc x(x+5) < lub = 150
Bardzo prosze o pomoc
3x^3+ax^2-12x-4a : 2x-4
miejsce zerowe = -1
a) [pzostale miesca zerowe tej funckji
b) zbior tych argumentow dla ktorych wart dunkcji sądodatnie
Sprawdz czy zbior rozwiazan nierownośc x-3 : x+2 > 1 zawiera sie w zbiorze rozwiazan nierownosc x(x+5) < lub = 150
Bardzo prosze o pomoc
- escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
Ustalic krotnosc rownania
Podziel sobie pisemnie \(\displaystyle{ 3x^3+ax^2-12x-4a}\) przez \(\displaystyle{ x+1}\). Wyjdzie ci \(\displaystyle{ 3x^{2}+(a-3)x-(a+9)}\) i reszta \(\displaystyle{ -3a+9}\). Skoro -1 jest pierwiastkiem tego wielomianu to \(\displaystyle{ -3a+9}\) musi byś równe zero. I stąd \(\displaystyle{ a=3}\).
\(\displaystyle{ 3x^{2}+(a-3)x-(a+9)=3(x^{2}-4)=3(x-2)(x+2)}\)
czyli wielomian wygląda tak:
\(\displaystyle{ \frac{3(x+1)(x-2)(x+2)}{2(x-2)}=\frac{3(x+1)(x+2)}{2}}\)
a)drugim pierwiastkiem tego wielomianu jest \(\displaystyle{ x=-2}\)
b) Rozwiąz nierówność:
\(\displaystyle{ (x+1)(x+2)>0}\)
przy nierówności trzeba jeszcze zapisać dziedzinę chociaz ona i tak nam nic nie zmieni \(\displaystyle{ D=R-\{2\}}\)
\(\displaystyle{ x\in(-\infty;-2)\cup(-1;\infty)}\)
\(\displaystyle{ 3x^{2}+(a-3)x-(a+9)=3(x^{2}-4)=3(x-2)(x+2)}\)
czyli wielomian wygląda tak:
\(\displaystyle{ \frac{3(x+1)(x-2)(x+2)}{2(x-2)}=\frac{3(x+1)(x+2)}{2}}\)
a)drugim pierwiastkiem tego wielomianu jest \(\displaystyle{ x=-2}\)
b) Rozwiąz nierówność:
\(\displaystyle{ (x+1)(x+2)>0}\)
przy nierówności trzeba jeszcze zapisać dziedzinę chociaz ona i tak nam nic nie zmieni \(\displaystyle{ D=R-\{2\}}\)
\(\displaystyle{ x\in(-\infty;-2)\cup(-1;\infty)}\)
Ostatnio zmieniony 14 sty 2008, o 22:26 przez escargot, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 6 gru 2007, o 18:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorlice
- Podziękował: 7 razy
- escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
Ustalic krotnosc rownania
\(\displaystyle{ D=R-\{-2\}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x-3}{x+2}-1>0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x-3-x-2}{x+2}>0}\)
\(\displaystyle{ \frac{-5}{x+2}>0}\)
\(\displaystyle{ -5(x+2)>0}\)
\(\displaystyle{ xqslant 150}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+5x-150 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ (x-10)(x+15) qslant 0}\)
\(\displaystyle{ x\in}\)
Nie zawiera się
[ Dodano: 14 Stycznia 2008, 22:31 ]
bez 2, bo w tym wyjściowym wyrazeniu wymiernym mamy w mianowniku \(\displaystyle{ 2x-4}\), a dla 2 cały ten ułamek dawałby symbol nieoznaczony bo nie mozna dzielic przez 0
\(\displaystyle{ \frac{x-3}{x+2}-1>0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x-3-x-2}{x+2}>0}\)
\(\displaystyle{ \frac{-5}{x+2}>0}\)
\(\displaystyle{ -5(x+2)>0}\)
\(\displaystyle{ xqslant 150}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+5x-150 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ (x-10)(x+15) qslant 0}\)
\(\displaystyle{ x\in}\)
Nie zawiera się
[ Dodano: 14 Stycznia 2008, 22:31 ]
bez 2, bo w tym wyjściowym wyrazeniu wymiernym mamy w mianowniku \(\displaystyle{ 2x-4}\), a dla 2 cały ten ułamek dawałby symbol nieoznaczony bo nie mozna dzielic przez 0
Ostatnio zmieniony 14 sty 2008, o 22:35 przez escargot, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 6 gru 2007, o 18:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorlice
- Podziękował: 7 razy
Ustalic krotnosc rownania
czyli w analogiczny sposob moglbym sprawidz czy zawiera sie w zbiorze rozwiazan nierownosci:
x^3-4x+2x^2-8 ?
Zacznij używać LaTeX-a, bo kosz czeka.
Szemek
x^3-4x+2x^2-8 ?
Zacznij używać LaTeX-a, bo kosz czeka.
Szemek
Ostatnio zmieniony 14 sty 2008, o 22:34 przez tomazik123, łącznie zmieniany 1 raz.
- escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
Ustalic krotnosc rownania
rozwiązanie dobre ale wynik zły
mamy \(\displaystyle{ (x+2)^{2}(x-2) \leqslant 0}\)
czyli \(\displaystyle{ x\in(-\infty;2>}\)
mamy \(\displaystyle{ (x+2)^{2}(x-2) \leqslant 0}\)
czyli \(\displaystyle{ x\in(-\infty;2>}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 6 gru 2007, o 18:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorlice
- Podziękował: 7 razy
Ustalic krotnosc rownania
Jeszcze z takim czyms mam problem ;/
Mozemy porownac wyniki?
frac{x+1}{x+2} - frac{2x}{x+3} = - frac{1}{5}
Mnie wyszlo cos takiego:
-20x ^{4} + 25x ^{3} + 530x ^{2} +750x + 30
Mozemy porownac wyniki?
frac{x+1}{x+2} - frac{2x}{x+3} = - frac{1}{5}
Mnie wyszlo cos takiego:
-20x ^{4} + 25x ^{3} + 530x ^{2} +750x + 30
- escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
Ustalic krotnosc rownania
tomazik123 pisze:Jeszcze z takim czyms mam problem ;/
Mozemy porownac wyniki?
\(\displaystyle{ \frac{x+1}{x+2} - \frac{2x}{x+3} = - \frac{1}{5}}\)
Mnie wyszlo cos takiego:
\(\displaystyle{ -20x ^{4} + 25x ^{3} + 530x ^{2} +750x + 30[/quote:3725r9yf]}\)
skoro to jest równanie to powinna ci wyjść jakies konkretne liczby a nie wielomian 4 stopnia
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 6 gru 2007, o 18:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorlice
- Podziękował: 7 razy
Ustalic krotnosc rownania
Jeszcze z takim czyms mam problem ;/
Mozemy porownac wyniki?
\(\displaystyle{ \frac{x+1}{x+2}}\) - \(\displaystyle{ \frac{2x}{x+3}}\) = - \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\)
Mnie wyszlo cos takiego:
-20\(\displaystyle{ x ^{4}}\) + 25\(\displaystyle{ x ^{3}}\) + 530\(\displaystyle{ x ^{2}}\) +750x + 30
Mozemy porownac wyniki?
\(\displaystyle{ \frac{x+1}{x+2}}\) - \(\displaystyle{ \frac{2x}{x+3}}\) = - \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\)
Mnie wyszlo cos takiego:
-20\(\displaystyle{ x ^{4}}\) + 25\(\displaystyle{ x ^{3}}\) + 530\(\displaystyle{ x ^{2}}\) +750x + 30