Nie wykonując dzielenia wyznacz resztę z dzielenia

ŚwIeRsZcZ · Post autor: **ŚwIeRsZcZ** » 13 sty 2008, o 19:15

Witam ! mam takie zadanie: Nie wykonując dzielenia wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez P(x) . Jak się do tego zabrać ?

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 13 sty 2008, o 19:21

może jakieś bardziej konkretne dane?

ale jeśli P(x) jest postaci \(\displaystyle{ (x-x_{1})}\)

to:

\(\displaystyle{ W(x_{1})=R}\)

ŚwIeRsZcZ · Post autor: **ŚwIeRsZcZ** » 13 sty 2008, o 19:33

Wszystko się zgadza, + dla Ciebie.

A coś takiego:

Znajdź współczynnik "c" wielomianu W(x) , wiedząc że reszta z dzielenia W(x) przez wielomian P(x) jest równa 5 ?

\(\displaystyle{ W(x)={x^4+2x^3+cx^2+7x+5}}\)
\(\displaystyle{ P(x)=x+1}\)

dabros · Post autor: **dabros** » 13 sty 2008, o 19:50

na podstawie postu Piotrek89 masz, że:
\(\displaystyle{ W(-1)=1-2+c-7+5=c-3=5 c=8}\)