wykazać że jest rosnąca

[Simong]

Wykaż że poniższa funkcja jest rosnąca w zbiorze liczb rzeczywistych
\(\displaystyle{ f(x)= x ^{3} - x ^{2} + 2x}\)

[soku11]

\(\displaystyle{ \lim_{x\to-\infty} f(x)=-\infty\\
\lim_{x\to+\infty} f(x)=+\infty\\
f'(x)= 3x^2-2x+2\\
\forall_ {x\in\mathbb{R}} \ 3x^2-2x+2>0\\}\)

Czyli funkcja rosnie od -oo do +oo i nie ma ekstremum, czyli jest rosnaca POZDRO

[Simong]

a jak to zrobić z def?
Jak to jest możliwe, że jak x dąży do -oo to przyjmuje zarówno +oo jak i -oo

a co oznacza:
\(\displaystyle{ \sphericalangle}\)

Tylko obrócony o 90 stopni w lewo, co napisałeś na górze??[/latex]

[Piotr Rutkowski]

Jest to kwantyfikator i zapis \(\displaystyle{ \forall_{x\in R}}\) oznacza tyle co "dla dowolnego x należącego do rzeczywistych"

[soku11]

Juz poprawilem z ta granica Co do definicji to nie za bardzo rozumiem o jaka definicje ci chodzi Napisz moze konkretniej. POZDRO

[Piotr Rutkowski]

Chyba chodzi o podstawową definicję czyli fukazanie, że \(\displaystyle{ \forall_{x\in R}(x_{1} albo podobne zapisy takie żeby był zachowany sens }\)

[soku11]

No to:
\(\displaystyle{ \mbox{Zal.: }x_1,x_2\in\mathbb{R}\ \ x_1\ \ f(x_1)}\)