Dla jakich x wyrażenie ma sens liczbowy

[aros1990]

Dla jakich x wyrażenie \(\displaystyle{ \sqrt{(x^2-3x-10)(4-x^2)}}\) ma sens liczbowy???

Nie wpisuj wzorów, wyrażeń w nazwie tematu!
Szemek

[*Kasia]

Aby wyrażenie miało sens, musi zachodzić nierówność:
\(\displaystyle{ (x^2-3x-10)(4-x^2)\geqslant 0\\
(x-5)(x+2)(x-2)(x+2)\leqslant 0\\
(x-5)(x-2)\leqslant 0\vee x=-2\\
x\in\{-2\}\cup }\)

[mmoonniiaa]

Wyrażenie podpierwiastkowe nie może być ujemne, więc:
\(\displaystyle{ (x^2-3x-10)(4-x^2) qslant 0 (x+2)(x-5)(2-x)(2+x) qslant 0
\\
(x+2)^2(x-5)(2-x) qslant 0 x \{-2\}\cup}\)