Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ x^3-7x+6 qslant 0}\)
Jak to rozwiązać??? Czy ktoś to wie???
Rozwiąż nierówność
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Rozwiąż nierówność
Jednym z pierwiastków tego wielomianu jest dzielnik wyrazu wolnego, w tym przypadku dzielnik szóstki. Sprawdzamy dla W(1)=1-7+6=0, czyli x=1 jest pierwiastkiem wielomianu. Stosujemy schemat Hornera i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x+3)(x-2)
\\
W(x) \leqslant 0 \Leftrightarrow (x-1)(x+3)(x-2) \leqslant 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty ;-3>\cup}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x+3)(x-2)
\\
W(x) \leqslant 0 \Leftrightarrow (x-1)(x+3)(x-2) \leqslant 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty ;-3>\cup}\)