Wyznacz postać ogólną trójmianu kw.
-
- Użytkownik
- Posty: 807
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 181 razy
Wyznacz postać ogólną trójmianu kw.
Wyznacz postać ogólną trójmianu kwadratowego, znając jego pierwoastki oraz współczynnik a:
a) 3 i \(\displaystyle{ - \frac{2}{5}}\) ; a=2
Bardzo proszę wytłumaczyć mi jak należy take zadanie rozwiązać.
a) 3 i \(\displaystyle{ - \frac{2}{5}}\) ; a=2
Bardzo proszę wytłumaczyć mi jak należy take zadanie rozwiązać.
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Wyznacz postać ogólną trójmianu kw.
skorzystaj z postaci iloczynowej:
\(\displaystyle{ f(x)=a(x-x_{1})(x-x_{2})}\)
\(\displaystyle{ f(x)=a(x-x_{1})(x-x_{2})}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 807
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 181 razy
Wyznacz postać ogólną trójmianu kw.
Ale jak? Muszę wyliczyć b i c.
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{-b- \sqrt \Delta}{2a}}\)
\(\displaystyle{ \Delta= b^{2} - 4ac}\)
Nie wiem jak to ruszyć.
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{-b- \sqrt \Delta}{2a}}\)
\(\displaystyle{ \Delta= b^{2} - 4ac}\)
Nie wiem jak to ruszyć.
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Wyznacz postać ogólną trójmianu kw.
Masz wszystkie dane potrzebne do przedstawienia trójmianu w postaci iloczynowej, a przez wymnożenie otrzymasz postać ogólną:
\(\displaystyle{ f(x) = 2(x-3)(x + \frac{2}{5}) = 2x^2 -\frac{26}{5}x - \frac{12}{5}}\)
\(\displaystyle{ f(x) = 2(x-3)(x + \frac{2}{5}) = 2x^2 -\frac{26}{5}x - \frac{12}{5}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 807
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 181 razy
Wyznacz postać ogólną trójmianu kw.
Moglibyście jeszcze mi powiedzieć ja należy wymnożyć z tej postaci iloczynowej
\(\displaystyle{ f(x) = 2(x-3)(x + \frac{2}{5})}\)
by otrzymać postać ogólną
\(\displaystyle{ 2x^2 -\frac{26}{5}x - \frac{12}{5}}\)
\(\displaystyle{ f(x) = 2(x-3)(x + \frac{2}{5})}\)
by otrzymać postać ogólną
\(\displaystyle{ 2x^2 -\frac{26}{5}x - \frac{12}{5}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Wyznacz postać ogólną trójmianu kw.
Bo:
\(\displaystyle{ (x-3)(x + \frac{2}{5}) = x^2 - 3x + \frac{2}{5} x - \frac{6}{5} = x^2 - \frac{13}{5}x - \frac{6}{5}}\)
I to trzeba przez dwa pomnożyć.
\(\displaystyle{ (x-3)(x + \frac{2}{5}) = x^2 - 3x + \frac{2}{5} x - \frac{6}{5} = x^2 - \frac{13}{5}x - \frac{6}{5}}\)
I to trzeba przez dwa pomnożyć.
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Wyznacz postać ogólną trójmianu kw.
\(\displaystyle{ f(x) = 2(x-3)(x + \frac{2}{5})=2(x^2+ \frac{2}{5}x-3x- \frac{6}{5})=2(x^2-2 \frac{3}{5}x- \frac{6}{5})=2x^2 -\frac{26}{5}x - \frac{12}{5}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 807
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 181 razy
Wyznacz postać ogólną trójmianu kw.
mam jeszcze jeden przykład:
\(\displaystyle{ 3 \sqrt{2} i 1+ \sqrt{2} ; a=-3}\)
Robię postać iloczynową:
\(\displaystyle{ -3(x-3 \sqrt{2})(x-1+ \sqrt{2})}\)
Mógłby ktoś to wymnozyć? Bo ja gdzieś robię błąd (chyba mnożąc \(\displaystyle{ 3 \sqrt{2} 1+ \sqrt{2}}\))
\(\displaystyle{ 3 \sqrt{2} i 1+ \sqrt{2} ; a=-3}\)
Robię postać iloczynową:
\(\displaystyle{ -3(x-3 \sqrt{2})(x-1+ \sqrt{2})}\)
Mógłby ktoś to wymnozyć? Bo ja gdzieś robię błąd (chyba mnożąc \(\displaystyle{ 3 \sqrt{2} 1+ \sqrt{2}}\))
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Wyznacz postać ogólną trójmianu kw.
Masz błąd w postaci iloczynowej
\(\displaystyle{ f(x)=-3(x-3 \sqrt{2})(x-(1+ \sqrt{2}))=-3(x-3 \sqrt{2})(x-1- \sqrt{2})}\)
\(\displaystyle{ f(x)=-3(x-3 \sqrt{2})(x-(1+ \sqrt{2}))=-3(x-3 \sqrt{2})(x-1- \sqrt{2})}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 15 sty 2007, o 21:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 3 razy
Wyznacz postać ogólną trójmianu kw.
\(\displaystyle{ -3(x-3\sqrt{2})(x-1-\sqrt{2}) = 0\\
-3(x^{2}-x-x\sqrt{2}-3\sqrt{2}x+3\sqrt{2}+6) = 0\\
-3(x^{2}-x-4\sqrt{2}x+3\sqrt{2}+6) = 0\\
-3x^{2}+3x+12\sqrt{2}x-9\sqrt{2}-18 = 0\\
-x^{2}+x+4\sqrt{2}x-3\sqrt{2}-6 = 0\\
-x^{2}+(4\sqrt{2}+1)x-3\sqrt{2}-6 = 0}\)
-3(x^{2}-x-x\sqrt{2}-3\sqrt{2}x+3\sqrt{2}+6) = 0\\
-3(x^{2}-x-4\sqrt{2}x+3\sqrt{2}+6) = 0\\
-3x^{2}+3x+12\sqrt{2}x-9\sqrt{2}-18 = 0\\
-x^{2}+x+4\sqrt{2}x-3\sqrt{2}-6 = 0\\
-x^{2}+(4\sqrt{2}+1)x-3\sqrt{2}-6 = 0}\)