Reszta z dzielenia wielomianów.

[tomo88]

Mam problem z takim zadaniem:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x+2 wynosi 7 , a reszta z dzielemia tego wielomianu przez x-1 wynosi 1. Znajdź reszte z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian
(x+2)(x-1).

jesli ktos moze podac rozwiazanie zadania i tok rozumowania to wielkie dzieki:)


Pozdro

[wb]

\(\displaystyle{ W(x)=Q_1(x)(x+2)+7 \\ W(x)=Q_2(x)(x-1)+1 \\ \\ W(x)=Q_3(x)(x+2)(x-1)+ax+b \\ \begin{cases} W(-2)=7 \\ W(1)=1 \end{cases} \\ \begin{cases} 7=a(-2)+b \\ 1=a+b \end{cases}}\)
Rozwiązując ostatni układ otrzymasz współczynniki szukanej reszty

[MatizMac]

W(-2)=7
W(1)=1
poniewaz W(a), gdy x-a
W(x)=Q(x)*(x-a)+R
W(a)=Q(a)*(a-a)+R=0+R=R