Parametr a i b

[Kapol]

Dla jakich wartości parametru a,b wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)}\), jeśli:
a) \(\displaystyle{ W(x)=x^{4}-2x^{3}+ax^{2}-3x+b, P(x)=x^{2}-3x+3}\)
b) \(\displaystyle{ W(x)=x^{4}-3x^{3}+3x^{2}-ax+2, P(x)=x^{2}-3x+b}\)

Był inne przykłady podobnie do tego pierwszego i wystarczyło podstawić pod \(\displaystyle{ W(x)}\) jego pierwiastki i wychodził układ równań.

Ale \(\displaystyle{ \Delta}\) równania \(\displaystyle{ x^{2}-3x+3}\) jest mniejsza od 0 więc wydaje mi się że żaden a,b nie spełnia warunku, lecz w odpowiedziach jest inaczej. Proszę o pomoc

[escargot]

Podziel sobie wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ P(x)}\) pisemnie. Jak dostaniesz resztę to dopasuj współczynniki tak aby otrzymana reszta była wielomianem zerowym.

Może sposób nie najkrótsz ale zawsze skuteczny.

[Kapol]

Wielki dzięki za uniwersalny sposób