rownania wielomianowe

[woznyadam]

witam,
mam do rozwiazania zadania, wiekszosc rozwiazalem, niestety z 2 mam problem

wychodzi mi cos takiego i jak mam to obliczyc?
\(\displaystyle{ f) (x^{2}+2)=0}\)

\(\displaystyle{ j) 10x^{3}-x^{2}-15x-6=0}\)
i tutaj mi nie moze wyjsc 0 z obliczania W(x)

prosze o pomoc

[Piotr Rutkowski]

\(\displaystyle{ x^{2}+2=0}\)
\(\displaystyle{ (x-\sqrt{2}i)(x+\sqrt{2}i)=0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\sqrt{2}i \\ x_{2}=-\sqrt{2}i}\)

[woznyadam]

\(\displaystyle{ x^{2}+2=0}\)
\(\displaystyle{ (x-\sqrt{2}i)(x+\sqrt{2}i)=0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\sqrt{2}i \\ x_{2}=-\sqrt{2}i}\)

wlasnie tez myslalem tak z poczatku ;D ale czy - i + nie bedzie to -? a i co to jest to "i"?

[Piotr Rutkowski]

i to jest jednostka urojona, to równanie wielomianowe nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych. Tutaj działałem na liczbach zespolonych.

[*Kasia]

\(\displaystyle{ x^2+2=0\\
x^2=-2\\
x\notin\mathbb{R}}\)

\(\displaystyle{ 10x^3-x^2-15x-6=(x+0,5)(10x^2-6x-12)=(2x+1)(5x^2-3x-6)=...}\)

[woznyadam]

a to czyli jak napisac odpowiedz do tego 1? ;D bo wczesniej to rownanie mialo 2 rozwiazania + to tutaj co nie jest w zbiorze R

[*Kasia]

a to czyli jak napisac odpowiedz do tego 1? ;D bo wczesniej to rownanie mialo 2 rozwiazania + to tutaj co nie jest w zbiorze R

Równanie ma dwa rozwiązania w zbiorze liczb zespolonych i brak rozwiązań w liczbach rzeczywistych.