nierówność

jackow005 · Post autor: **jackow005** » 6 sty 2008, o 18:12

Witam wszystkich,

właśnie chciałem zacząć rozwiązywać nierówności wielomianów ale nie wiem jak się za to zabrać.

Czy mógłby ktos mi pomóc w rozwiązaniu takich nierówności ?

\(\displaystyle{ (x-1)(x ^{2} -3x+8)qslant 0}\)
z góry wielkie dzięki

natkoza · Post autor: **natkoza** » 6 sty 2008, o 18:20

\(\displaystyle{ (x-1)(x^2-3x+8) x-1 x}\)

jackow005 · Post autor: **jackow005** » 6 sty 2008, o 18:53

dziękuje, a co z 2 przykładem?

loonatic · Post autor: **loonatic** » 6 sty 2008, o 18:55

Czyli dla równania \(\displaystyle{ y=ax^2+bx+c}\) prawdziwa jest własność:
\(\displaystyle{ \Delta < 0 \Rightarrow y > 0}\) dla \(\displaystyle{ x \mathbb{R}}\)

I czy istnieje jakiś operator matematyczny, którym można by zastąpić wyraz "dla" w powyższym rozumowaniu?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 6 sty 2008, o 18:59

Czy przykład drugi jest napewno dobrze przepisany? Gdyby zaczynało się \(\displaystyle{ 3x^3}\), to mam ładne rozwiązanie...

*Kasia · Post autor: *Kasia » 6 sty 2008, o 19:07

Podejrzewam, że miało być:
\(\displaystyle{ 3x ^{3} +5x ^{2} -27x-45 qslant 0}\)
Rozkład wielomianu na iloczyn:
\(\displaystyle{ 3x^3+5x^2-27x-45=(x-3)(3x^2+14x+15)=3(x-3)(x+3)(x+1\frac{2}{3})}\)

jackow005 · Post autor: **jackow005** » 6 sty 2008, o 19:19

dziękuje,

tak przepraszam , pomyliłem się