W trakcie rozwiązywania zadania natrafiłem na pewny problem.
Aby warunki zadania zostały spełnione:
\(\displaystyle{ \Delta > 0}\)
gdzie
\(\displaystyle{ \Delta = x^{4}-4x^{3}-2x^{2}+81}\)
Znalazłem podobne zadanie na forum, ale Duke prosił, aby udowodnić, że dla każdego x zachodzi taka nierówność. Niestety nie miałem jeszcze pochodnej, więc tamten sposób odpada.
Oczywiście wystarczy, że pomożecie mi znaleść pierwiastki tego równania.
Z góry dziękuję za pomoc.
Nierówność stopnia 4
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Nierówność stopnia 4
mathematica podaje kosmiczne wyniki więc myślę, że nie da rady policzyć tej nierówności, możliwe, że wcześniej gdzieś się pomyliłeś i dlatego teraz jest taki problem
a jeśli nie to pozostają wzory Ferrari dla równań czwartego stopnia, ale liczenie tego to jest zabójstwo
a jeśli nie to pozostają wzory Ferrari dla równań czwartego stopnia, ale liczenie tego to jest zabójstwo
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 9 maja 2007, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piastów
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 3 razy
Nierówność stopnia 4
Równanie jest następujące:
\(\displaystyle{ x^{2}-(m^{2}-1)x+m^{3}-20=0}\)
Z tego obliczam deltę, która miom zdaniem wynosi:
\(\displaystyle{ \Delta=m^{4}-4m^{3}-2m^{2}+81}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-(m^{2}-1)x+m^{3}-20=0}\)
Z tego obliczam deltę, która miom zdaniem wynosi:
\(\displaystyle{ \Delta=m^{4}-4m^{3}-2m^{2}+81}\)