Rozkład na współczynniki (problem z dokończeniem 2 zada

Thomashek · Post autor: **Thomashek** » 26 kwie 2005, o 20:15

Proszę o pomoc w dokończeniu dwóch zadań (nie mam już na nie siły):
1. \(\displaystyle{ x^4+3x^3-15x^2-19x+30=...=(x-1)(x^3+4x^2-11x-30)=?}\)
2. \(\displaystyle{ 4x^4-12x^3+25x^2-48x+36=...=4x(x^3-3x^2-3x)+(5x-6)^2=?}\)
PS. Nie wiem, czy w drugim przykładzie poszedłem dobrym tropem.

Z góry dziękuję za odpowiedź.

vip1986 · Post autor: **vip1986** » 26 kwie 2005, o 20:26

Thomashek pisze: 1. \(\displaystyle{ x^4+3x^3-15x^2-19x+30=...=(x-1)(x^3+4x^2-11x-30)=?}\)

Podziel przez (x+2).

Thomashek · Post autor: **Thomashek** » 26 kwie 2005, o 20:43

vip1986 pisze:
Thomashek pisze: 1. \(\displaystyle{ x^4+3x^3-15x^2-19x+30=...=(x-1)(x^3+4x^2-11x-30)=?}\)
Podziel przez (x+2).

Dzięki.
Zostaje jeszcze 2. - byłbym wdzięczny za pomoc.

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 26 kwie 2005, o 21:18

2/

\(\displaystyle{ 4x^4-6x^3-6x^3+9x^2+16x^2-24x-24x+36=0}\)

\(\displaystyle{ (x-\frac{3}{2})(4x^3-6x^2+16x-24)=0}\)

\(\displaystyle{ 4(x-\frac{3}{2})^2(x^2+4)=0}\)

bisz · Post autor: **bisz** » 28 kwie 2005, o 22:43

1

\(\displaystyle{ x^{4}+3x^{3}-15x^{2}-19x+30=(x-1)(x-3)(x+5)(x+2)}\)
x =

[ 1]
[ 3]
[ -5]
[ -2]