Równanie z parametrem

qwerty_99 · Post autor: **qwerty_99** » 6 sty 2008, o 12:28

Dla jakich wartości parametru a pierwiastki \(\displaystyle{ x_{1}, \ x_{2}, \ x_{3}, \ x_{4}}\) równania \(\displaystyle{ x^{4}+5x^{3}+ax^{2}-40x+64=0}\) spełniają warunki: \(\displaystyle{ x_{2}=-2x_{1}, \ x_{3}=4x_{1}, \ x_{4}=-8x_{1}}\)? Wyznacz wszystkie pierwiastki równania.

*Kasia · Post autor: *Kasia » 6 sty 2008, o 13:22

Iloczyn pierwiastków to wyraz wolny.

qwerty_99 · Post autor: **qwerty_99** » 6 sty 2008, o 13:39

Czyli pierwiastkami będą 1, -2, 4, -8?

*Kasia · Post autor: *Kasia » 6 sty 2008, o 13:45

qwerty_99 · Post autor: **qwerty_99** » 6 sty 2008, o 13:58

A dlaczego pierwiastkami nie mogą być -1, 2, -4, 8?

*Kasia · Post autor: *Kasia » 6 sty 2008, o 14:04

qwerty_99 pisze:A dlaczego pierwiastkami nie mogą być -1, 2, -4, 8?

\(\displaystyle{ x_1+x_2+x_3+x_4=\frac{-5}{1}}\)

qwerty_99 · Post autor: **qwerty_99** » 6 sty 2008, o 14:11

Nie rozumiem... :/

*Kasia · Post autor: *Kasia » 6 sty 2008, o 14:19

Wzory Viete'a