witam prosze o pomoc w zadaniu:
rozwiaz nierownosci:
a)\(\displaystyle{ (x+1)^2(x-2)(x+3)>0}\)
b)\(\displaystyle{ (x^2-x-6)(x^2+2x-3)}\)
Rozwiąż nierówności
- dabros
- Użytkownik
- Posty: 1121
- Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 4 razy
Rozwiąż nierówności
\(\displaystyle{ (x+1)^{2} \geqslant 0 \\
(x+1)^{2}=0 \ dla \ x=(-1)}\)
jest to więc równoważne co do znaku wyrażeniu:
\(\displaystyle{ (x-2)(x+3)>0}\)
a to już chyba potrafisz rozwiązać
trzeba jeszcze pamiętać, żeby ze zbioru rozwiązań odrzucić \(\displaystyle{ x=(-1)}\)
drugi przykład należy zrobić graficznie (tak jest najprościej)
(x+1)^{2}=0 \ dla \ x=(-1)}\)
jest to więc równoważne co do znaku wyrażeniu:
\(\displaystyle{ (x-2)(x+3)>0}\)
a to już chyba potrafisz rozwiązać
trzeba jeszcze pamiętać, żeby ze zbioru rozwiązań odrzucić \(\displaystyle{ x=(-1)}\)
drugi przykład należy zrobić graficznie (tak jest najprościej)
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Rozwiąż nierówności
a) Zaznaczamy na osi liczbowej pierwiastki: '-1', '2', '-3'. Zauważ, że pierwiastek '-1' jest parzysty, dlatego rysując wykres na osi trzeba 'odbić'. Wykres zaczynamy rysować od góry, ponieważ \(\displaystyle{ a_4>0}\)
Rozwiązanie: \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;-3)\cup(2;+ \infty )}\)
b) Wyliczasz deltę i otrzymujesz pierwiastki, zapisujemy nierówność w postaci iloczynowej: \(\displaystyle{ (x+2)(x-3)^2(x+1)}\) Tutaj postępujemy podobnie i rozwiązaniem nierówności jest: \(\displaystyle{ x \in (-2;1)}\)
Rozwiązanie: \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;-3)\cup(2;+ \infty )}\)
b) Wyliczasz deltę i otrzymujesz pierwiastki, zapisujemy nierówność w postaci iloczynowej: \(\displaystyle{ (x+2)(x-3)^2(x+1)}\) Tutaj postępujemy podobnie i rozwiązaniem nierówności jest: \(\displaystyle{ x \in (-2;1)}\)