Wielomian 4-stopnia, obliczyć a,b !!

Maniek · Post autor: **Maniek** » 26 kwie 2005, o 14:02

Dany jest wielomian : \(\displaystyle{ W(x)=-x^4+ax^3+7x^2+bx-12}\)

Wyznacz a, b widząc że jest on podzielny przez trójmian \(\displaystyle{ P(x)=x^2+3x+2}\)

Proszę o mała pomoc

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 26 kwie 2005, o 14:15

Wydziel pod kreskę - reszta musi być tożsamościowo równa 0, dostaniesz układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

Maniek · Post autor: **Maniek** » 26 kwie 2005, o 14:29

Tomek niezbyt zrozumiałem co chciałes mi przez to pomóc bo mi juz przy samym dzieleniu wychodzą jakieś kretyństwa nie wiem :/ gubię się w tych ax czy bx

a drugie reszta ma być równa 0 to skąd dostaniemy układ 2 równań :/ jeśli mamy tylko 1 równanie

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 26 kwie 2005, o 14:40

Hmmm... To może inaczej... Wielomian przez który dzielimy możemy zapisać w postaci (x+1)(x+2). Wystarczy więc, że -1 oraz -2 będą pierwiastkami wielomianu wyjściowego:)

Ale tym sposobem, co wyżej napisałem również wyjdzie Ci to samo... Sprawdź!

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki