Pierwiastki a współczyniki

tomo88 · Post autor: **tomo88** » 4 sty 2008, o 18:21

Mam wielki problem z zadaniem
Jesli kotos moze pomoc to wielkie dzieki

Zadanie:
Uzasadnij nastepujaca wlasnosc:
Liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu wtedy i tylko wtedy , gdy suma wspolczynnikow tego wielomianu jest rowna 0 .

Pozdro

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 4 sty 2008, o 18:27

Wynika to z twierdzenia, że jeżeli liczba a jest pierwiastkiem wielomianu W(X), to W(a) = 0.

fanch · Post autor: **fanch** » 4 sty 2008, o 18:30

wartość wielomianu dla x=1 to suma współczynników,
wartosc ta bedzie równa zero gdy suma współ. bedzie równa 0.

Qń · Post autor: Qń » 4 sty 2008, o 18:33

Lady Tilly pisze:Wynika to z twierdzenia, że jeżeli liczba a jest pierwiastkiem wielomianu W(X), to W(a) = 0.

To nie twierdzenie, to definicja .

Pozdrawiam.
Qń.