Na podstawie warunków równań...

[Dooh]

Na podstawie warunkow 2 rownan

\(\displaystyle{ x+y+z=0}\)

\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+z^{2}=1}\)

Wykaz ze przynajmniej jedna z liczb yz, yx, zx jest większa od -1/3.

[TomciO]

\(\displaystyle{ x+y+z=0 ftrightarrow x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx = 0 ftrightarrow 2xy + 2yz + 2zx = -1 ftrightarrow xy + yz + zx = -\frac{1}{2}}\)

Zalozmy teraz wbrew tezie ze:
\(\displaystyle{ xy q -\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ yz q -\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ zx q -\frac{1}{3}}\)
Po zsumowaniu stronami:
\(\displaystyle{ xy + yz + zx q -1}\)
Stad sprzecznosc gdyz: \(\displaystyle{ -\frac{1}{2} q -1}\)

[Dooh]

O kurde jakie proste

Dzieki za pomoc