Witam. Mam do rozwiązania takie oto zadanie:
Znajdź wielomian, który przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x^{2} - x + 1}\) daje iloraz \(\displaystyle{ x + 1}\) i resztę \(\displaystyle{ x + 2}\). Jaką resztę da ten wielomian przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x + 1}\)?
Znajdowanie wielomianu
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Znajdowanie wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)P(x)+R(x) \\ W(x)=(x^2-x+1)(x+1)+(x+2)=x^3+x+3}\)
Przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x+1}\) daje resztę \(\displaystyle{ W(-1)=(-1)^3-1+3=-1-1+3=1}\)
Przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x+1}\) daje resztę \(\displaystyle{ W(-1)=(-1)^3-1+3=-1-1+3=1}\)