obliczyc pierwiastki wielomianu

[woznyadam]

witam,
mam do rozwiazania taki przyklad i niestety nie wiem jak go rozwiazac

\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-2x^{2}-2x-3}\)

bylbym wdzieczny za pomoc

[dabros]

stosujesz metodę grupowania wyrazów:
\(\displaystyle{ =W(x)=x^{3}-2x^{2}-2x-3=x^{3}-3x^{2}+x^{2}-3x+x-3=\\=x^{2}(x-3)+x(x-3)+(x-3)=(x-3)(x^{2}+x+1)}\)
czynnik w drugim nawiasie jest nierozkładalny, bo: \(\displaystyle{ \Delta=1-4=-3}\)

[woznyadam]

a nie da sie troche inaczej?

\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-2x^{2}-2x-3}\)
\(\displaystyle{ -3; 1; 3}\)

\(\displaystyle{ W(1)=1^{3}-2\cdot1^{2}-2\cdot1-3=1-2-2-3\neq0}\)
\(\displaystyle{ W(-1)=(-1)^{3}-2\cdot(-1)^{2}-2\cdot(-1)-3=1-2+2-3\neq0}\)
\(\displaystyle{ W(3)=3^{3}-2\cdot3^{2}-2\cdot3-3=27-18-6-3=0}\)

\(\displaystyle{ (x^{3}-2x^{2}-2x-3):(x-3)=}\)

niby jakos tak ma sie to rozwiazywac, ale nie wiem co dalej

[natkoza]

\(\displaystyle{ \begin{array}{lll}
(x^3-2x^2-2x-3) : (x-3) = x^2 +x + x +1 \\
\underline{-x^3 + 3x} & & \\
\qquad x^2 - 2x -3 & & \\
\qquad \ \ \underline{-x^2 + 3x} & &\\
\qquad \qquad \qquad x - 3 & & \\
\qquad \qquad \quad \underline{-x - 3} & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad R = 0 & &
\end{array}}\)


\(\displaystyle{ (x^3-2x^2-2x-3):(x-3)=x^2+x+1}\)
czyli \(\displaystyle{ x^3-2x^2-2x-3=(x-3)(x^2+x+1)}\) drugi nawias jest nierozkładalny (\(\displaystyle{ \Delta=-3}\)

[dabros]

po co powtarzac rozwiazanie sprzed 12 godzin???!!