parametr m

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Plomba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 3 gru 2007, o 22:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 4 razy

parametr m

Post autor: Plomba »

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie \(\displaystyle{ x ^{2} +3x + \frac{2-m}{m-3} =0}\) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.
Pozdrawiam!
Wasilewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3921
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1194 razy

parametr m

Post autor: Wasilewski »

\(\displaystyle{ \begin{cases} m \neq 3 \\ \Delta > 0 \end{cases}}\)
Awatar użytkownika
dabros
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1121
Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 4 razy

parametr m

Post autor: dabros »

czyli będzie tak:
\(\displaystyle{ 9-4( \frac{2-m}{m-3})>0}\)
\(\displaystyle{ \frac{8-4m}{m-3} 0}\)
\(\displaystyle{ (m+3)(m- \frac{1}{4})>0}\)
\(\displaystyle{ m (- ;-3)U( \frac{1}{4};+ )}\)
Plomba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 3 gru 2007, o 22:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 4 razy

parametr m

Post autor: Plomba »

czemu \(\displaystyle{ 9-4 \frac{2-m}{m-3} >0}\)?
Awatar użytkownika
dabros
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1121
Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 4 razy

parametr m

Post autor: dabros »

bo to przecież tzw. delta tego wyrażenia
ODPOWIEDZ