wyznacz wspólczynniki a i b tak, aby wilomian \(\displaystyle{ W(x)=x ^{4} -3x ^{3} +ax ^{2} +bx+a}\)był podzielny przez \(\displaystyle{ x ^{2} -1}\)
Pozdrawiam!
wyznacz wspólczynniki a i b
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
wyznacz wspólczynniki a i b
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(1)=0 \\ W(-1)=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1-3+a+b+a=0 \\ 1+3+a-b+a=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a+b-2=0 \\ 2a-b+4=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1-3+a+b+a=0 \\ 1+3+a-b+a=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a+b-2=0 \\ 2a-b+4=0\end{cases}}\)
-
Wasilewski
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
wyznacz wspólczynniki a i b
Czyli ma być podzielny przez (x-1) i (x+1), a więc mamy dane dwa pierwiastki. Podstawiamy:
\(\displaystyle{ W(1) = 1 - 3 + a + b + a = 0 \\
W(-1) = 1 + 3 + a - b + a = 0}\)
Czyli prosty układ równań do rozwiązania.
\(\displaystyle{ W(1) = 1 - 3 + a + b + a = 0 \\
W(-1) = 1 + 3 + a - b + a = 0}\)
Czyli prosty układ równań do rozwiązania.