równania

jackow005 · Post autor: **jackow005** » 27 gru 2007, o 13:02

Witam:

mam problem z takimi równaniami:

A-\(\displaystyle{ 2x ^{4} -21x ^{3} +74x ^{2} -105x+50=0}\)

B-\(\displaystyle{ x ^{7} -5x ^{5} +4x ^{3} =0}\)

......i pojęcia nie mam jak to zrobić :/

natkoza · Post autor: **natkoza** » 27 gru 2007, o 13:12

\(\displaystyle{ x^7-5x^5+4x^3=00\\
x^3(-x^4-5x+4)=0}\)
teraz szukamy pierwiastków drudiego nawiasu wśród dzielników 4 i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ x^3(x+2)(x+1)(x-2)(x-1)=0}\)
traz już chyba dasz rade
a A: poszukasz choć jednego pierwiastka wśród dizelników 50 a następnie podziej ten wielomian przez ten pierwiastek.. lub poszukaj od razu kilku prierwiastków
ostatecznei bedziesz miał coś takiego
\(\displaystyle{ 2x^4-21x^3+74x^2-105x+50=0\\
(x-1)(x-2)(x-\frac{5}{2})(x-5)=0}\)

bakos3321 · Post autor: **bakos3321** » 27 gru 2007, o 13:16

B:
\(\displaystyle{ x^{3}(x^{4}-5x^{2}+4)=0}\)
\(\displaystyle{ x^{3}=0 x^{4}-5x^2+4=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 x^{2}=t}\)
\(\displaystyle{ t^{2}-5t+4=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=25-16=9, \sqrt{\Delta}=3}\)
\(\displaystyle{ t_{1}=1, t_{2}=4}\)
Wracamy do założenia: \(\displaystyle{ x^{2}=t}\)
\(\displaystyle{ x=1 x=-1 x=2 x=-2 x=0}\)

jackow005 · Post autor: **jackow005** » 27 gru 2007, o 15:00

a A jak??

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 27 gru 2007, o 15:08

a)\(\displaystyle{ 2x^4 - 2x^3 - 19x^3 + 19x^2 + 55x^2 - 55x - 50x + 50 = (2x^3 - 19x^2 + 55x -50)(x-1) = (2x^3 - 4x^2 - 15x^2 + 30x + 25x - 50)(x-1) = (2x^2 - 15x + 25x)(x-2)(x-1) =...}\)