Parametr a-spełnia warunki

[Franio]

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) pierwiastki \(\displaystyle{ x_{1},x_{2},x_{3}}\) równania \(\displaystyle{ x^{3}-9x^{2}+ax-15=0}\) spełniają warunki:

\(\displaystyle{ x_{2}=x_{1}+2}\)i \(\displaystyle{ x_{3}=x_{1}+4}\)?

Znajdź wszystkie pierwiastki tego równania.

[Szemek]

Wzory Viete'a dla wielomianu stopnia trzeciego:
Jeżeli \(\displaystyle{ x_1, x_2, x_3}\) są pierwiastkami wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=ax^3+bx^2+cx+d}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_1+x_2+x_3=-\frac{b}{a} \\ x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3=\frac{c}{a} \\ x_1x_2x_3=-\frac{d}{a} \end{cases}}\)