Wyznacz te wartości parametru m dla których równanie \(\displaystyle{ (x^{2}-x-2)(x^{2}+(m-3)x+1)=0}\) ma cztery pierwiastki.
Zadanie rozwiązuje od 3 dni i ciągle jest coś nie tak :
1) na samym początku obliczan pierwiastki pierwszego członu :
\(\displaystyle{ (x^{2}-x-2=0)\\
x _{1} = -1\\
x_{2}=2}\)
2) potem wyznaczam m dla których:
\(\displaystyle{ x^{2}+(m-3)+1)=0}\)
założenia\(\displaystyle{ a \neq 0\\
delta>0\\)
wychodzi\ ze\ m (- ;1)\ U\ (5;+ )}\)
3) potem zakładam że
\(\displaystyle{ x _{1} x _{2} -1 2}\)
I tu wychodzi mi coś nie tak w odpowiedziach jest że \(\displaystyle{ m (- ;1/2)U(1/2;1)U(5;+ )}\)
Wyznacz te wartości parametru m (4 rozw.)
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Wyznacz te wartości parametru m (4 rozw.)
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{-b - \sqrt \Delta }{ 2a},\ x_{2}=\frac{-b + \sqrt \Delta }{ 2a}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{-m + 3 - \sqrt{(m-3)^2-4} }{ 2},\ x_{2}=\frac{-m+3 + \sqrt{(m-3)^2-4} }{ 2}}\)
sprawdzasz kolejno
\(\displaystyle{ -1 \frac{-m + 3 - \sqrt{m^2 - 6m + 5} }{ 2}}\)
\(\displaystyle{ -1 \frac{-m + 3 + \sqrt{m^2 - 6m + 5} }{ 2}}\)
\(\displaystyle{ -2 \frac{-m + 3 - \sqrt{m^2 - 6m + 5} }{ 2}}\)
\(\displaystyle{ -2 \frac{-m + 3 + \sqrt{m^2 - 6m + 5} }{ 2}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{-m + 3 - \sqrt{(m-3)^2-4} }{ 2},\ x_{2}=\frac{-m+3 + \sqrt{(m-3)^2-4} }{ 2}}\)
sprawdzasz kolejno
\(\displaystyle{ -1 \frac{-m + 3 - \sqrt{m^2 - 6m + 5} }{ 2}}\)
\(\displaystyle{ -1 \frac{-m + 3 + \sqrt{m^2 - 6m + 5} }{ 2}}\)
\(\displaystyle{ -2 \frac{-m + 3 - \sqrt{m^2 - 6m + 5} }{ 2}}\)
\(\displaystyle{ -2 \frac{-m + 3 + \sqrt{m^2 - 6m + 5} }{ 2}}\)
Ostatnio zmieniony 21 gru 2007, o 22:09 przez Szemek, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Wyznacz te wartości parametru m (4 rozw.)
Rozwiązania drugiego członu:
\(\displaystyle{ x = \frac{3 -m \sqrt{m^2 - 6m + 5}}{2}}\)
Więc mamy dwa warunki:
\(\displaystyle{ x -1 x 2}\)
Z tego wychodzi tak jak w odpowiedziach.
\(\displaystyle{ x = \frac{3 -m \sqrt{m^2 - 6m + 5}}{2}}\)
Więc mamy dwa warunki:
\(\displaystyle{ x -1 x 2}\)
Z tego wychodzi tak jak w odpowiedziach.