przedyskutować ilość rozwiązań 3równań

darssf · Post autor: **darssf** » 17 gru 2007, o 13:05

Zadanie z gwiazdką na gwiazdkę...

treść:
Przedyskutuj ilość rozwiązań w zależności od wartości parametru a

układ równań wygląda następująco:

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} ax+y+z=a\\x-y+z=1\\x+y+z=1 \end{array}}\)

przy założeniu:
\(\displaystyle{ a\in \mathbb{R}}\)

Proszę przynajmniej o nakierowanie na sposób rozwiązania zadania, niby łatwe ale nie dowierzam w wynik który mi wyszedł ^^"

To ja może dodam że w zadaniu powinno się przydać twierdzenie kroneckrea-capelliego...
tyle wiem i to najbardziej miesza mi w wynikach #.#

nina90 · Post autor: **nina90** » 17 gru 2007, o 22:38

po wyliczeniu tego wyznacznikami biorąc pod uwagę parametr a, to układ równań ten nie ma rozwiązań

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 17 gru 2007, o 23:33

nina90, główny wyznacznik Ci wyszedł 0?

nina90 · Post autor: **nina90** » 17 gru 2007, o 23:49

a to nie bedzie czasem tak: ???

układ sprzeczny dla \(\displaystyle{ a =1}\)
uklad nieoznaczony nie istnieje
uklad oznaczony dla \(\displaystyle{ a 1}\)

ja już nie będę Tobie mieszać bo sie sama pogubiłam w tym.