\(\displaystyle{ A)
x ^{3} +3x^{2} -4x-12=0
B)
2x^{3}-3x^{2}-6x+9=0
C)
5x^{4}+20x^3+ x^{2}+4x=0}\)
Rozwiąż rówania rozkłądając je na czynniki
-
natkoza
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
Rozwiąż rówania rozkłądając je na czynniki
a)
\(\displaystyle{ x^3+3x^2-4x-12=0\\
x^2(x+3)-4(x+3)=0\\
(x^2-4)(x+3)=0\\
(x-2)(x+2)(x+3)=0\\
x=2\vee x=-2 x=-3}\)
b)
\(\displaystyle{ 2x^3-3x^2-6x+9=0\\
x^2(2x-3)-3(2x-3)=0\\
(x^2-2)(2x-3)=0\\
2(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})(x-\frac{3}{2})=0\\
x=\sqrt{2}\vee x=-\sqrt{2}\vee x=\frac{3}{2}}\)
c)
\(\displaystyle{ 5x^4+20x^3+x^2+4x=0\\
5x^3(x+4)+x(x+4)=0\\
(5x^3+x)(x+4)=0\\
x(5x^2+1)(x+4)=0\\
5x(x^2+\frac{1}{5})(x+4)=0\\
x=0 x=-4}\)
\(\displaystyle{ x^3+3x^2-4x-12=0\\
x^2(x+3)-4(x+3)=0\\
(x^2-4)(x+3)=0\\
(x-2)(x+2)(x+3)=0\\
x=2\vee x=-2 x=-3}\)
b)
\(\displaystyle{ 2x^3-3x^2-6x+9=0\\
x^2(2x-3)-3(2x-3)=0\\
(x^2-2)(2x-3)=0\\
2(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})(x-\frac{3}{2})=0\\
x=\sqrt{2}\vee x=-\sqrt{2}\vee x=\frac{3}{2}}\)
c)
\(\displaystyle{ 5x^4+20x^3+x^2+4x=0\\
5x^3(x+4)+x(x+4)=0\\
(5x^3+x)(x+4)=0\\
x(5x^2+1)(x+4)=0\\
5x(x^2+\frac{1}{5})(x+4)=0\\
x=0 x=-4}\)