NIerówności do rozwiązania

[Uczeń123]

Tak wiem, banalnie proste. Ale nie pamiętam już jak się to rozwiązuje. Bardzo proszę o pomoc

A)
\(\displaystyle{ 2x^{3}-4x^{2}-5x>0

B)

2x^{3}+2x^{2}-3x-30}\)

[natkoza]

c)
\(\displaystyle{ x^3-3x^2-3x+1>0\\
x^3+1-3x^2-3x>0\\
(x^3+1)-3x(x+1)>0\\
(x+1)(x^2+x+1)-3x(x+1)>0\\
(x+1)(x^2+x+1-3x)>0\\
(x+1)(x^2-2x+1)>0\\
(x+1)(x-1)^2>0\\
x\in (-1,1)\cup (1,\infty)}\)
a)
\(\displaystyle{ 2x^3-4x^2-5x>0\\
x(2x^2-4x-5)>0\\
x(x-1+\frac{\sqrt{14}}{2} )(x-1-\frac{\sqrt{14}}{2} )>0\\
x\in (-\infty,1-\frac{\sqrt{14}}{2})\cup (1+\frac{\sqrt{14}}{2},\infty)}\)
b)
\(\displaystyle{ 2x^3+2x^2-3x-30\\
(x+1)(2x^2-3)>0\\
(x+1)(x+\frac{\sqrt{6}}{2})(x-\frac{\sqrt{6}}{2})}\)

[Wasilewski]

W c) \(\displaystyle{ x^3+1 = (x+1)(x^2 -x +1)}\) więc jest mały błąd.