Rozłóż na czynniki i podaj wszystkie pierwiastki wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)= x^{3} +mx+6}\),
wiedząc że jednym z nich jest liczba -3.
Rozłoż na czynniki i podaj wszytskie pierwiastki
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Rozłoż na czynniki i podaj wszytskie pierwiastki
\(\displaystyle{ W(-3)=0\\
W(-3)=-27-3m+6=-3m-21\\
-3m-21=0\\
-3m=21\\
m=-7\\
W(x)=x^3-7x+6=x^3-x-6x+6=x(x^2-1)-6(x-1)=
x(x-1)(x+1)-6(x-1)=(x-1)[x(x+1)-6]=
(x-1)(x^2+x-6)=...}\)
POZDRO
W(-3)=-27-3m+6=-3m-21\\
-3m-21=0\\
-3m=21\\
m=-7\\
W(x)=x^3-7x+6=x^3-x-6x+6=x(x^2-1)-6(x-1)=
x(x-1)(x+1)-6(x-1)=(x-1)[x(x+1)-6]=
(x-1)(x^2+x-6)=...}\)
POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Rozłoż na czynniki i podaj wszytskie pierwiastki
\(\displaystyle{ W(-3)=-27-3m+6=0 m=-7}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^3-7x+6=(x+3)(x^2-3x+2)=(x+3)(x-1)(x-2)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=0 x {-3, 1, 2}}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^3-7x+6=(x+3)(x^2-3x+2)=(x+3)(x-1)(x-2)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=0 x {-3, 1, 2}}\)