wyznacz współczynniki wielomianu

[Kwiatek29]

Liczba \(\displaystyle{ -2}\) jest jednym z miejsc zerowych wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=ax^3+bx^2+cx+d}\) . Oblicz a, b, c, d wiedząc że \(\displaystyle{ 3}\)jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\)oraz przy dzieleniu wielomianu przez \(\displaystyle{ -1}\) otrzymujemy resztę \(\displaystyle{ -12}\).

[wb]

\(\displaystyle{ W(x)=a(x+2)(x-3)^2 W(-1)=-12 \\ a(-1+2)(-1-3)^2=-12 a=- \frac{3}{4} \\ \\ W(x)= \frac{3}{4}(x+2)(x-3)^2= \frac{3}{4}x^3-3x^2- \frac{9}{4}x+ \frac{27}{2}}\)
i wystarczy odczytać wartości a, b, c, d.