1)Nie wykonując dzielenia sprawdź czy wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^4 - 7x^3 + 16x^2 - 20x +16}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ x+2}\).
2) znajdź pierwiastki całkowite wielomianu : \(\displaystyle{ W(x) = 6x^4 + 5x^3 - 3x^2 - 4x - 4}\)
3) podaj pierwiastki i określ ich krotność : \(\displaystyle{ W(x)= x^2 (x^2 - 9) (x -3) (x + 4)}\)
4) dla jakiej wartości m liczba -1 jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = -3x^3 + 2x^2 + mx - 3}\)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań... leżę z matmy a jest mi to bardzo potrzebne!! proszę
Czy leżysz czy stoisz z matmy - na forum pewne zasady obowiązują, m.in. ortografia i zapis wyrażeń matematycznych.
Poczytaj:
Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych
Zajrzyj także do regulaminu.
Szemek
Wielomiany...
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 10 gru 2006, o 12:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 27 razy
Wielomiany...
Ad 1)
Zeby byl podzielny przez x+2 to:
\(\displaystyle{ f(-2)=0}\) (trzebato sprawdzic podstawiajac -2 za x.
ad 2)
po prostu podstawiaj 0, +/-1, +/-2 itd.
Ad 4)
\(\displaystyle{ f(-1)=-3(-1)^{3} + 2(-1)^{2}+(-1)m-3=0 3+2-3=m m=2}\)
Zeby byl podzielny przez x+2 to:
\(\displaystyle{ f(-2)=0}\) (trzebato sprawdzic podstawiajac -2 za x.
ad 2)
po prostu podstawiaj 0, +/-1, +/-2 itd.
Ad 4)
\(\displaystyle{ f(-1)=-3(-1)^{3} + 2(-1)^{2}+(-1)m-3=0 3+2-3=m m=2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 10 gru 2006, o 12:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 27 razy
Wielomiany...
No to tez poprzez podstawianie liczba jak w ptk 2.Jakznajdziesz pierwiastek to dzielisz przez \(\displaystyle{ (x-x_{1})}\)
jak znajdziesz po podzieleniu ze bedzie taka sama liczba jako miejsce zerowe funkcji to znaczy ze jest on 2 krotnym pierwiastkiem.
jak znajdziesz po podzieleniu ze bedzie taka sama liczba jako miejsce zerowe funkcji to znaczy ze jest on 2 krotnym pierwiastkiem.
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Wielomiany...
3) \(\displaystyle{ W(x) = x^2(x+3)(x-3)^2(x+4)}\)
Z takiej postaci łatwo wyciągnąć pierwiastki, a te wyrazy, które są w kwadracie to pierwiastki podwójne, reszta pojedyncze.
Z takiej postaci łatwo wyciągnąć pierwiastki, a te wyrazy, które są w kwadracie to pierwiastki podwójne, reszta pojedyncze.