Wielomiany...

kar0la · Post autor: **kar0la** » 14 gru 2007, o 10:37

1)Nie wykonując dzielenia sprawdź czy wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^4 - 7x^3 + 16x^2 - 20x +16}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ x+2}\).

2) znajdź pierwiastki całkowite wielomianu : \(\displaystyle{ W(x) = 6x^4 + 5x^3 - 3x^2 - 4x - 4}\)

3) podaj pierwiastki i określ ich krotność : \(\displaystyle{ W(x)= x^2 (x^2 - 9) (x -3) (x + 4)}\)

4) dla jakiej wartości m liczba -1 jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = -3x^3 + 2x^2 + mx - 3}\)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań... leżę z matmy a jest mi to bardzo potrzebne!! proszę

Czy leżysz czy stoisz z matmy - na forum pewne zasady obowiązują, m.in. ortografia i zapis wyrażeń matematycznych.
Poczytaj:
Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych
Zajrzyj także do regulaminu.
Szemek

Intact · Post autor: **Intact** » 14 gru 2007, o 10:53

Ad 1)

Zeby byl podzielny przez x+2 to:

\(\displaystyle{ f(-2)=0}\) (trzebato sprawdzic podstawiajac -2 za x.

ad 2)

po prostu podstawiaj 0, +/-1, +/-2 itd.

Ad 4)

\(\displaystyle{ f(-1)=-3(-1)^{3} + 2(-1)^{2}+(-1)m-3=0 3+2-3=m m=2}\)

kar0la · Post autor: **kar0la** » 14 gru 2007, o 11:08

a co z 3 ?? pomoże ktoś ?? jeszcze??

Intact · Post autor: **Intact** » 14 gru 2007, o 11:12

No to tez poprzez podstawianie liczba jak w ptk 2.Jakznajdziesz pierwiastek to dzielisz przez \(\displaystyle{ (x-x_{1})}\)

jak znajdziesz po podzieleniu ze bedzie taka sama liczba jako miejsce zerowe funkcji to znaczy ze jest on 2 krotnym pierwiastkiem.

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 14 gru 2007, o 21:39

3) \(\displaystyle{ W(x) = x^2(x+3)(x-3)^2(x+4)}\)
Z takiej postaci łatwo wyciągnąć pierwiastki, a te wyrazy, które są w kwadracie to pierwiastki podwójne, reszta pojedyncze.