Wielomiany - zadanie

Ozzyrys · Post autor: **Ozzyrys** » 13 gru 2007, o 20:08

Dany ejst wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3} + x ^{2} + kx + k , k R}\)
a) Wyznacz k tak, aby pierwiastkiem wielomianu była liczba 2.
b) Dla wyznacoznej wartości k , rozłóż wielomian na cyznniki liniowe a nastepnie rozwiąz nierównośc W(x) < 0.
\(\displaystyle{ a)W(2)= 2 ^{3} + 2 ^{2} + 2k + k}\)
\(\displaystyle{ 8 + 4 + 3k = 0}\)
\(\displaystyle{ 3k = -12 / :3}\)
\(\displaystyle{ k = -4}\)
b) No iw ąłsnie tutaj zaczynają sie schodki. Nie wiem co to znaczy rozłóz ten wielomian na cyznniki liniowe . Czy to jest to?
\(\displaystyle{ W(x) = x ^{2} (x+1) + k(x+1)}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} (x+1) + k(x+1) < 0}\)
\(\displaystyle{ (x+1)(x ^{2} - 4) < 0}\)
\(\displaystyle{ (x+1)(x-2)(x+2)}\)

milaR · Post autor: **milaR** » 13 gru 2007, o 20:20

dobrze
[/latex]

[ Dodano: 13 Grudnia 2007, 20:21 ]
Tylko masz do rozwiązania nierówność, a nie równanie w odpowiedzi będą przedziały liczbowe!!

Ozzyrys · Post autor: **Ozzyrys** » 13 gru 2007, o 20:33

tak juz toz oribłem. Narysowałem wykes i wyszło mi \(\displaystyle{ x (-niesk,-2) u (-12)}\)