równania wielomianowe

lolek900 · Post autor: **lolek900** » 13 gru 2007, o 16:47

mam takie dwa przyklady i nie wiem jak to rozwiazac, caly czas wychodzi mi, ze te rownania nie mają żadnych rozwiązań...prosze o pomoc, z gory bardzo dziekuje
\(\displaystyle{ a) 24 x ^{3} - 2 x ^{2} - 5x +1 = 0

b) 10 x ^{3} - x ^{2} - 15x -6 = 0}\)

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 13 gru 2007, o 16:57

lolek900 pisze: \(\displaystyle{ a) 24 x ^{3} - 2 x ^{2} - 5x +1 = 0}\)

na 100% jednym z rozwiązań jest \(\displaystyle{ x=\frac{1}{3}}\) drugim jest \(\displaystyle{ x=-\frac{1}{2}}\) a trzecim \(\displaystyle{ x=\frac{1}{4}}\)

lolek900 · Post autor: **lolek900** » 13 gru 2007, o 17:00

a mozesz napisac jak to obliczylas? prosze.....

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 13 gru 2007, o 17:02

tutaj temat pierwastków rownania trzeciego stopnia jest dość szeroko omawiany.

lolek900 · Post autor: **lolek900** » 13 gru 2007, o 17:19

hmm....tu chodzi o jakies wzory Cardano ??
nie wiem co to w ogole jest, ja mam w liceum tylko same podstawy, wiec nie łapie za bardzo o co chodzi.....pierwszy raz widze to na oczy

Lucjusz · Post autor: **Lucjusz** » 13 gru 2007, o 19:47

Tutaj zastosowanie ma Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu.
Pozwala ono wytypować kandydaty na rozwiązanie, które następnie należy sprawdzić (przez podstawianie).
Wzory Cardano to inna bajka. Raczej nie zaprzątaj sobie nimi głowy:)