Wielomiany- problem ze sprowadzeniem do postaci iloczynowej

[duszek00]

Witam!!

Ogólnie z wielomianami nie mam żadnych problemów, ale po dzisiejszych konsultacjach z matematyki, gdy przerabiałem nowe zadania takie hmm troszkę trudniejsze pojawiły się problemy ze sprowadzeniem wielomianu do postaci iloczynowej

1. Rozwiąż nierówność (rozwiązać umiem, ale mam problemy ze sprowadzeniem do postaci iloczynowej):

a) \(\displaystyle{ 2x^{2} (x+3)(4x-5)-(2-3x)(4x^{3} -5x^{2})< 0}\)
czyli wychodzi: \(\displaystyle{ (4x-5)(2x^{2}(x+3)(-2+3x)0}\)
czyli: \(\displaystyle{ (x-1)(2x-3 )^{2}(2-x)}\)

[19Radek88]

Cześć. Odpisuję raczej w tej drugiej sprawie... Coś do poćwiczenia:

a. \(\displaystyle{ W(x)=(x+1)(x^{3}+1)(1-x^{2})}\)
b. \(\displaystyle{ W(x)=2x(3x^{2}-2x-1)(x^{2}+4x+5)}\)
c. \(\displaystyle{ W(x)=2(x^{3}-8)(x^{2} + 1,5x-1)(2x^{2}-8)}\)
d. \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}(x^{2}+2x+4)-8(x^{2}+2x+4)}\)
e. \(\displaystyle{ W(x)=(x^{4}-1)(x^{2}-1)}\)

*) \(\displaystyle{ W(x)=x^{4}+9}\)



_________________________________________
odp.:
a. \(\displaystyle{ -(x-1)(x+1)^{3}(x^{2}-x+1)}\)
b. \(\displaystyle{ 6x(x-1)(x+\frac{1}{3})(x^{2}+4x+5}\)
c. \(\displaystyle{ 4(x-\frac{1}{2})(x-2)^{2}(x+2)^{2}(x^{2}+2x+4)}\)
d. \(\displaystyle{ (x-2)(x^{2}+2x+4)^{2}}\)
e. \(\displaystyle{ (x-1)^{2}(x+1)^{2}(x^{2}+1)}\)

[duszek00]

Cześć. Odpisuję raczej w tej drugiej sprawie... Coś do poćwiczenia:

Dzięki wielkie, ale hmmm nie rozumiem o co w tym chodzi...jak to zrobiłeś
a) przecież z każdego nawiasu mogę obliczyć x więc po co rozpisywać...
b) tak samo...delta itp
c) jw
d) OK tu rozumiem, pomiędzy nawiasami mam "minusa" więc muszę ściągnąć wszystko do postaci iloczynowej
e) i tu znów nie widzę potrzeby postaci iloczynowej...

Mógłby mi ktoś jednak to wytłumaczyć - o co w tym chodzi, jak to robić...wygląda ta postać iloczynowa taka prosta, ale nic mi nie wychodzi :/

[Szemek]

poczytaj