dzielenie wieomianu przez wielomian
dzielenie wieomianu przez wielomian
reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x) = x4 + x3 - 3x2 - 4x-4 jest wielomianem R(x):x3 -5x+1. Wyznacz resztę z dzielenia tegowielomianu przezwielomian F(x): x2-4
bardzo prosze o pomoc
bardzo prosze o pomoc
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
dzielenie wieomianu przez wielomian
Zauważ, że wielomian P(x) ma pierwiastki 2 i -2.
\(\displaystyle{ W(x) = Q(x)(x^2 - 4)V(x) + x^3 - 5x + 1}\)
\(\displaystyle{ W(x) = S(x)(x^2 - 4) + ax + b}\)
\(\displaystyle{ W(2) = 8 - 10 + 1 = 2a + b}\)
\(\displaystyle{ W(-2)= -8 + 10 + 1 = -2a + b}\)
\(\displaystyle{ b = 1 a = -1}\)
\(\displaystyle{ W(x) = Q(x)(x^2 - 4)V(x) + x^3 - 5x + 1}\)
\(\displaystyle{ W(x) = S(x)(x^2 - 4) + ax + b}\)
\(\displaystyle{ W(2) = 8 - 10 + 1 = 2a + b}\)
\(\displaystyle{ W(-2)= -8 + 10 + 1 = -2a + b}\)
\(\displaystyle{ b = 1 a = -1}\)
Ostatnio zmieniony 12 gru 2007, o 19:23 przez Wasilewski, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
dzielenie wieomianu przez wielomian
nie jednak cos mi tu nie pasuje, gdyby ktoś mógł mi to wytłumaczyć tak krok po kroku...
bardzo prosze...
bardzo prosze...
-
- Użytkownik
- Posty: 202
- Rejestracja: 24 kwie 2010, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
dzielenie wieomianu przez wielomian
Przepraszam ze odświeżam ale muszę zapytać. Skąd mu się wzięło to a i b skoro tam nie ma ani układu równań ani nic ??
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
dzielenie wieomianu przez wielomian
\(\displaystyle{ W(2) = 8 - 10 + 1 = 2a + b}\)
\(\displaystyle{ W(-2)= -8 + 10 + 1 = -2a + b}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -1=2a + b \\ 3=-2a + b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ W(-2)= -8 + 10 + 1 = -2a + b}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -1=2a + b \\ 3=-2a + b \end{cases}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 202
- Rejestracja: 24 kwie 2010, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
dzielenie wieomianu przez wielomian
\(\displaystyle{ 8 - 10 + 1 =1=2a+b}\)
\(\displaystyle{ -8 + 10 + 1=3=-2a + b}\)-- dzisiaj, o 20:09 --
\(\displaystyle{ -8 + 10 + 1=3=-2a + b}\)-- dzisiaj, o 20:09 --
Nie rozumiem pytania.Piotrek172 pisze:Aha a skąd jest takie założenie że L = P??
-
- Użytkownik
- Posty: 202
- Rejestracja: 24 kwie 2010, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
dzielenie wieomianu przez wielomian
Tak to zauważyłem, dzięki. Ale przecież wzor na wielomian jest
\(\displaystyle{ W(x) = P(x) \cdot Q(x)+R (x)}\)
\(\displaystyle{ W(x) = P(x) \cdot Q(x)+R (x)}\)